Vii]  HISTOIRE   DE   LA   CLASSE, 
de  son  objet  principal  ;  il  remet  à  une  autre  occasion  les 
moyens  de  re'duire  le  calcul  nume'rique  à  un  algorithme  plus 
expe'ditif.  A  l'exemple  de  M.  Legendre,  il  invite  les  calcula- 
teurs à  ne  pas  mettre ,  dans  la  détermination  des  coefficiens 
connus,  une  précision  qui  ne  ferait  qu'alonger  inutilement 
les  opérations. 
Il  ajoute  les  réflexions  suivantes  qui  sont  tout-à-fait  indé- 
pendantes de  la  théorie  des  probabilités  dont  il  s'est  appuyé 
dans  ce  qui  précède. 
Le  système  d'élémens,  qui  rend  toutes  les  erreurs  moindres, 
sera  certainement  le  plus  probable,  si  les  observations  ont 
un  égal  degré  de  bonté;  mais  si  l'on  a  deux  systèmes  d'élé- 
mens, dont  l'un  représente  mieux  un  certain  nombre  d'ob- 
servations, et  dont  l'autre  s'accorde  mieux  avec  d'autres 
observations,  alors  on  retombe  dans  le  vague  et  l'arbitraire, 
et  l'on  peut  proposer  nombre  de  systèmes  pour  atténuer  les 
erreurs  ;  on  peut,  au  lieu  des  moindres  carrés,  proposer  les 
moindres  puissances  paires  d'un  ordre  quelconque,  mais  les 
carrés  sont  toujours  ce  qu'il  y  a  de  plus  simple ,  les  autres 
puissances  jetteraient  dans  des  calculs  interminables. 
Si  l'exposant  pair  est  infini ,  on  retombe  dans  la  méthode 
c|ui  veut  que  les  erreurs  extrêmes  soient  des  minima. 
Il  trouve  fjue  le  principe  de  Boscovich  revient  à  la  méthode 
dans  laquelle  on  se  proposerait  de  satisfaire  rigoureusement 
àunnombi'e  d'équations  égal  à  celui  des  inconnues,  et  où  l'on 
ne  considérerait  toutes  les  autres  cpie  comme  autant  d'épreuves 
qui  serviraient  à  juger  de  la  précision  qu'on  peut  se  flatter 
d'avoir  obtenue.  En  ajoutant,  pour  seconde  condition,  que  la 
somme  des  erreurs ,  prises  avec  leur  signe  naturel ,  se  réduise 
