XXXIJ  HISTOIRE    DE    LA    CLASSE, 
Ticho  ,  Kepler ,  Hevelius  et  tous  les  astronomes  jusqu'à 
Cassini,  qui,  le  premier  entre  les  modernes,  assure  que  la 
réfraction  ne  cessait  entièrement  qu'au  zénit.  Du  reste, 
Ptolémée  se  contente  d'indiquer  vaguement  de  quelle  ma- 
nière on  pourrait  déterminer  la  quantité  des  rétractions;  il 
ne  la  donne  nulle  part.  On  était  bien  loin  de  supposer  à 
Ptolémée  des  notions  si  étendues  et  si  justes ,  d'autant  plus 
qu'il  est  prouvé  qu'il  n'y  a  pas,  dans  tout  l'Almageste,  un 
seul  passage  qui  parle  des  réfractions ,  et  que  c'est  par  une 
interprétation  fausse  qu'on  avait  cru  voir  en  deux  endroits 
une  idée  assez  vague  de  l'effet  principal. 
Mais  une  chose  plus  curieuse  encore ,  et  que  l'on  ne  soup- 
çonnait en  aucune  manière ,  c'est  que  Ptolémée  connaissait 
aussi  bien  que  nous  la  réfraction  que  la  lumière  subit  en  pas- 
sant de  l'air  dans  l'eau  ou  dans  le  verre  ;  qu'il  en  donne  des 
tables  pour  tous  les  angles  d'incidence  de  lo  en  lo".  Il  indique 
même  la  manière  de  construire  ces  tables  par  observation  ;  il  vit 
que  les  angles  rompus  ne  décroissent  pas  dans  la  même  raison 
que  les  angles  d'incidence.  Il  n'eut  pas  l'idée  de  comparer 
les  sinus  ou  les  cordes  des  arcs  'doubles;  mais  de  ces  tables, 
on  déduit  facilement  le  rapport  des  sinus,  et  ce  qui  prouve 
que  les  observations  avaient  été  bien  faites ,  ce  sont  les  rap- 
ports que  M.  Delambre  a  déterminés  d'après  les  deux  tables  ; 
ils  diffèrent  très -peu  de  ceux  trouvés  par  Newton.  Ces  rap- 
ports sont  ceux  de  4  '■  3,o5()56  et  de  3  :  2,oo()8  ;  ceux  de 
Newton  sont  4  :  2,99432  et  3  :  1,93408;  la  petite  différence 
peut  venir  de  ce  que  Newton,  pour  ses  expériences,  a  choisi 
l'eau  de  pluie  ,  et  que  Ptolémée  se  sera  contenté  de  l'eau 
commune,  et  de  ce  que  le  verre  commun  de  Newton  n'avait 
la  même  densité  que  le  verre  des  anciens. 
