PARTIE    MATHEMATIQUE.  XXXIIJ 
OUVRAGES   IMPRIMÉS. 
Mécanique  analytique  par  M.  le  comte  Lagrange,  nouvelle 
édition  revue  et  augmentée  par  V auteur ,  tome  i*^"". 
Pressé  par  le  temps ,  nous  ne  pouvons  faire  un  extrait  qui 
réponde  à  l'importance  de  l'ouvrage  ;  mais  comme  la  première 
édition  est  entre  les  mains  de  tous  les  géomètres ,  qui  n'en 
seront  que  plus  empressés  de  se  procurer  la  seconde,  il  nous 
suffira  de  leur  indiquer,  en  peu  de  mots,  les  principales 
augmentations  qui  distinguent  cette  édition  de  la  précédente. 
On  y  trouve  une  analyse  plus  complète  des  trois  principes 
de  la  statique,  avec  des  remarques  nouvelles  sur  la  nature 
et  la  liaison  de  ces  principes ,  et  une  démonstration  du  prin- 
cipe des  vitesses  virtuelles,  entièrement  indépendante  des 
deux  autres  principes.  L'auteur  démontre,  d'une  manière 
plus  rigoureuse,  que  le  pi'incipe  des  vitesses  virtuelles,  pour 
un  nombre  quelconque  de  forces  en  équilibre,  peu  se  dé- 
duire du  cas  cil  n'y  a  que  deux  forces,  et,  par-là,  il  ramène 
ce  principe  à  celui  du  levier  ;  il  réduit  à  une  forme  plus 
générale  les  équations  qui  résultent  de  ce  principe,  et  il 
donne  les  équations  nécessaires  pour  qu'un  système  de  forces 
soit  équivalent  à  un  autre  système,  et  puisse  le  remplacer. 
II  établit,  d'une  manière  plus  directe,  les  formules  des  mou- 
vemens  instantanés  de  rotation ,  et  de  la  composition  de  ces 
mouvemens,  il  en  déduit  la  théorie  des  momens  et  leur 
composition  ;  il  expose  une  propriété  peu  connue  du  centre 
de  gravité,  et  donne  une  nouvelle  démonstration  des  maxima 
et  minima,  qui  ont  lieu  dans  l'état  d'équilibre.  Il  donne 
des  formules  plus  générales  et  plus  simples  pour  la  solution 
1811.     Histoire.  E 
