XXXIV  HISTOIRE    DE    LA    CLASSE, 
des  problêmes  qui  dépendent  de  la  méthode  des  variations  ; 
par  la  comparaison  de  ces  formules  avec  celle  de  l'équilibre 
des  corps  de  figure  variable,  il  montre  comment  les  ques- 
tions, relatives  à  leur  équilibre,  rentrent  dans  la  classe  de 
celles  qui  sont  connues  sous  le  nom  A^t pwhh'ine  général  des 
isopérimètres ,  et  se  résolvent  de  la  même  manière.  La  cin- 
quième section  offre  quelques  problêmes  nouveaux,  et  des 
remarques  importantes  sur  cpielques  -  unes  des  solutions 
données  dans  la  première  édition.  Dans  la  sixième,  l'analyse 
histoiùque  des  principes  de  l'hydrostatique  a  été  enrichie  de 
plusieurs  détails  ;  la  septième  offre  le  calcul  plus  rigoureux 
et  plus  général  des  variations  des  molécules  d'un  fluide ,  et 
une  analyse  plus  simple  des  termes  qui  se  rapportent  aux 
limites  de  la  masse  fluide  ;  de  ces  termes  découle  la  théorie 
de  l'action  des  fluides  sur  les  solides  qu'ils  recouvrent,  ou 
sur  les  parois  des  vases  qui  les  renferment ,  et  une  démons- 
tration directe  de  ce  théorème  :  que  dans  l'équilibre  d'un 
solide  avec  un  fluide ,  les  forces  qui  agissent  sur  celui  -  ci , 
sont  les  mêmes  que  si  le  fluide  ne  formait  qu'une  seule  masse 
avec  le  solide  ;  cette  section ,  ainsi  que  la  suivante ,  offrent 
quelques  applications  nouvelles  des  formules  générales  de 
l'équilibre  des  fluides. 
La  dynamique  est  l'objet  de  la  seconde  partie  ;  l'analyse 
Instorique  des  principes  a  été  augmentée  de  quelques  détails 
qui  la  rendent  plus  complète  :  l'auteur  montre  dans  quel 
cas  la  formule  générale  de  la  dynamique,  et  les  équations 
qui  en  résultent  pour  le  mouvement  d'un  système  de  corps, 
sont  indépendantes  de  la  position  des  axes  des  coordonnées 
dans  l'espace  ;  ce  qui  donne  le  moyen  de  compléter  une  so- 
lution oii  l'on  aurait  supposé  nulles  quelques  constantes , 
