PARTIE    MATHlixirATIQUE.  XXXV 
par  l'introduction  de  trois  nouvelles  constantes  arbitraires. 
La  troisième  section  donne  plus  d'extension  aux  propriétés 
relatives  au  mouvement  du  centre  de  gravité,  et  aux  aires 
décrites  par  un  système  de  corps  ;  on  y  trouve ,  de  plus ,  la 
théorie  des  axes  principaux ,  ou  de  rotation  uniforme ,  dé- 
duite de  la  considération  des  mouvemens  instantanés  de 
rotation  par  une  analyse  toute  différente  de  celle  qu'on  y  avait 
employée  jusqu'ici.  On  y  voit  démontrés  quelques  théorèmes 
nouveaux  sur  la  rotation  d'un  corps  solide,  ou  d'un  système 
de  corps,  lorsqu'elle  dépend  d'une  impulsion  primitive. 
La  cinquième  section  est  entièrement  nouvelle  ;  elle  ren- 
ferme la  théorie  de  la  variation  des  constantes  arbitraires 
qui  a  fait  l'objet  de  trois  mémoires  dont  nous  avons  rendu 
compte  dans  nos  analyses  précédentes  ;  mais  cette  théorie 
est  ici  présentée  d'une  manière  plus  simple ,  et  comme  une 
méthode  générale  d'approximation  pour  tous  les  problèmes 
de  mécanique  oii  il  y  a  des  forces  perturbatrices  peu  con- 
sidérables par  rapport  aux  forces  principales. 
Enfin  la  sixième  section,  qui  est  la  dernière  de  ce  volume, 
est  augmentée  de  différentes  remarques,  et  sur- tout  de  la 
solution  de  quelques  problèmes  sur  les  oscillations  très- 
petites  des  corps,  et  elle  est  terminée  par  la  théorie  des 
cordes  vibrantes,  présentée  d'une  manière  plus  simple,  et  à 
l'abri  des  objections  que  d'Alembert  avait  faites  contre  cette 
théorie. 
Là  finit  ce  premier  volume  qui  répond  à  la  grande  moitié 
du  volume  unique  de  la  première  édition  ;  ce  qui  nous  pro- 
met que  le  second  renfermera  des  augmentations  non  moins 
nombreuses,  et  sûrement  non  moins  importantes. 
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