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partie  par  le  fluide  résineux.  Voici  l'énonce'  le  plus  général 
de  ce  principe  : 
«  Si  plusieurs  corps  conducteurs  élcctrisés  sont  mis  en 
«présence  les  uns  des  autres,  et  qu'ils  parviennent  à  un  état, 
«  électri^^^ue  permanent,  il  faudra,  dans  cet  état,  que  la  résul- 
«  tante  des  actions  des  couches  électriques  qui  les  recouvrent, 
«  sur  un  point  pris  quelque  part  que  ce  soit  dans  l'intérieur 
«  de  l'un  de  ces  corps,  soit  égale  à  zéro.  » 
Si,  en  effet,  cette  force  n'était  pas  nulle,  elle  agirait  sur  le 
fluide  naturel  que  contiennent  ces  différens  corps  ;  une  nou- 
velle quantité  de  ce  fluide  serait  décomposée,  et  leur  état 
électrique  se  trouverait  changé.  D'ailleurs ,  quand  cette  force 
est  nulle,  on  fait  voir  aisément  que  la  couche  électrique 
qui  recouvre  chaque  corps ,  est  en  équilibre  à  sa  surface  ; 
de  sorte  que  notre  principe  renferme  la  seule  condition  à 
laquelle  il  soit  nécessaire  d'avoir  égard. 
On  en  déduit,  dans  chaque  cas  particulier,  autant  d'équa- 
tions que  l'on  considère  de  corps  conducteurs,  et  que  le 
problême  présente  d'inconnues.  Ces  équations,  pour  le  cas 
de  deux  sphères,  sont  à  différences  variables  et  à  deux  varia- 
bles indépendantes  ;  si  l'on  en  considérait  trois  ou  un  plus 
grand  nombre ,  dont  les  centres  ne  fussent  pas  rangés  en 
ligne  droite  ,  on  serait  conduit  à  des  équations  du  même 
genre,  contenant  trois  variables  indépendantes  ;  et  l'on  peut 
remarquer  que  cette  espèce  d'équations  se  présente  ici ,  pour 
la  première  fois,  dans  les  applications  de  l'analyse. 
J'ai  formé ,  dans  mon  premier  Mémoire ,  les  équations 
relatives  au  cas  de  deux  sphères  placées  à  une  distance  quel- 
conque l'une  de  lautre  ;  et  après  avoir  montré  comment  on 
peut  les  réduire  à  des  équations  ordinaires  à   différences 
