17a  SUR     LA     DISTRIBUTION 
ces  transformations  ne  sauraient  s'effectuer  sur  les  séries 
elles-mêmes,  et  sans  le  secours  de  leur  expression  en  quan- 
lités  finies. 
Expression ,  en  série,  de  l'épaisseur  de  la  couche 
électrique. 
(i)  Considérons  deux  sphères  électrisées  d'une  manière 
quelconque,  et  mises  ensuite  en  présence  l'une  de  l'autre. 
Soient  a  et  b  leurs  rayons,  et  c  la  distance  de  leurs  centres. 
On  a  vu,  dans  mon  premier  Mémoire,  que  Ja  loi  suivant 
laquelle  le  fluide  électrique  se  distribue  à  leurs  surfaces,  et 
les  attractions  ou  répulsions  qu'elles  exercent  sur  des  points 
extérieurs,  dépendent  de  deux  fonctions  à  deux  variables, 
que  j'ai  désignées  par  les  caractéristiques  <p  et  $  :  elles  se 
déduisent,  par  une  règle  fort  simple,  de  deux  autres  fonc- 
tions à  une  seule  variable,  représentées  par^/et  F;  et  celles-ci 
sont  déterminées  par  les  équations  du  n"  1 5 ,  savoir  : 
•^  \aj        c  —  X        \c  —  xj 
c — X,  -^  Vc  —  xj  '       \b  J        °' 
h  et  g  sont  ici  deux  constantes  inconnues  dépendantes, 
comme  on  le  verra  bientôt,  des  quantités  totales  d'électri- 
cité dont  les  deux  sphères  sont  chargées  ;  x  et  x^  sont  deiLX 
variables  auxquelles  on  peut  donner,  dans  ces  équations, 
toutes  les  valeurs  comprises  depuis  x  =^a  jusqu'à  x^=z  —  a, 
et  depuis  x^=b  jusqu'à  x^:^=  —  b. 
