174  SUR    LA    DISTRIBUTION 
elle  deviendra 
fs:  ^  ^rc-ax\^h  gb       _  . 
•^  k  —  ex    "^    \k  —  ex)         a         ac  —  a°x  '  *•    ^ 
et  la  variable  x  pourra  s'étendre  maintenant  depuis  x  =  i 
jusqu'à  a;  =  —  i. 
Si  l'on  fait  d'abord  abstraction  du  second  membre  de  cette 
équation,  on  aura  simplement 
•^  k  —  c X   ''    \k  —  ex)  *■     ■' 
On  changera  celle-ci  en  une  plus  simple,  en  y  faisant 
fx 
I  -^  nix'' 
m  e'tant  une  constante  dont  on  pourra  déterminer  la  valeur 
de  manière  que ,  dans  l'équation  transformée ,  la  variable  x 
disparaisse  en  dehors  de  la  nouvelle  fonction^'. 
En  effet,  on  aura 
-fc  —  ax^  k  —  ex  f<(^  —  ''■^\. 
•'   v^-  —  ex)         k  -{-  me  —  (^e  -\-  ani)  x    J    \k  —  ex)  ' 
si  donc  on  fait 
c  +  am  ^=^  —  m  {Ji  +  Tnc')\ 
il  en  résultera 
b  „  /c  —  a  x-\  b  ^,  ^c  —  a  x\ 
k  —  ex    -^    \k  —  c  x)       .  (^k  -\-  me)  (^i  -\-  nix)  "^    \Ji  —  e  x)  ' 
et  l'équation  (a)  deviendra 
en  supprimant  le  dénominateur    i  +  nix^  commun  à  ses 
deux  membres. 
