DE    l'électricité. 
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7T^;i^  '^^"''^''^  HrjJT-c  ■  .+,n'sc  ;  P^*"  conséquent  son  loga- 
rithme augmente  alors  de  log.  ,  '^  "',""  ;  donc,  en  faisant, 
pour  abréger, 
et  de'signant  par  -k  le  rapport  de  la  circonférence  au  dia- 
mètre, on  devra  prendre 
P  =  n    COS.  ( log.  — ; — j-  ) ,     sin.  ( los.  —^ — —  )   : 
n  indiquant  une  fonction  rationnelle  quelconque. 
Les  quantités  m  et  7?i',  qui  entrent  dans  cette  fonction, 
sont  réelles,  comme  il  est  aisé  de  le  vérifier,  en  résolvant 
l'équation  dont  elles  sont  les  racines;  la  quantité  (j.  l'est 
aussi;  car,  à  cause  de  (A-  +  toc)  (A+  m'c)^^b\  on  peut 
la  mettre  sous  cette  forme  : 
et  alors  elle  exprime  le  logarithme  d'une  quantité  positive. 
(4)  Reprenons  maintenant  l'équation  («),  et  conservons 
le  premier  terme  de  son  second  membre.  Nous  aurons  alors 
■    f  b  „/'c  —  a oc\  h 
•^  k  —  ex    -^  \h —  ex)         â' 
on  satisfait  à  cette  équation  par  une  série  infinie ,  ordonnée 
suivant  les  puissances  de  è,  savoir  : 
fx=^-^{^,x  +  bi^,x  +  b']i,x-\- -f-  è"  t|-„  a; .+  etc.^  ; 
f,^,  ^^x^  <];, x,  etc.,  étant  une  suite  de  fonctions  inconnues 
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