*  DE    l'électricité.  i8i 
mais  ces  deux  constantes  p  et  q  différeront  des  constantes 
p  et  q.  En  effet,  on  aura,  pour  les  déterminer,  la  condition 
c  — ■  a  oc 
faisant  ;i  =  o  dans  la  valeur  de  4'„>^,  il  vient 
\p'  -{- q' )  c -{-  {p'  (a  — -t)  +<?'  (a'  — ^))x' 
il  faudra  donc  prendre 
/?'  +  y'  ^  c ,      />'  (  a A-)  +  ^'  (  a' ^'  )  ^^= '^^'i 
et  en  observant  que  A-  ^  a  +  a '  +  a ,  on  en  conclut 
I  c  a.  I  c  on' 
Je  substitue  ces  valeurs  de  p\  q  elk^  dans  celles  de  i^'„x-^ 
il  en  résulte 
1  r  OL  et 
d/     OC  —  ~  - • 
^"  (c  —  (a'  +  «)^*)  a"  +  i  —  {c  —  (a+-<3).:tr)a'°+'  ' 
et  par  conséquent, 
(6)  Maintenant  il  résulte  de  la  forme  linéaire  de  l'équa- 
tion {a) ,  que  l'on  y  satisfera  en  réunissant  les  valeurs  dey^, 
trouvées  dans  les  deux  numéros  précédens  et  dans  le  n°  2  ; 
c'est-à-dire,  en  prenant 
P ^  A  («-«')   ^ i' 
fx  = •  _,_  "  >■"    "  I  _  2 
&{«■-«■')   2 ^^m . 
a  '      (c-(a'+a)jr)a°+'-(c-(a  +  a)x)a'''+»  ' 
et  à  cause  de  la  fonction  arbitraire  P,  que  cette  valeur  ren- 
