DE  l'Électricité.  i85 
(8)  En  supprimant  le  premier  terme,  la  valeur  à&fx  se 
réduira  à 
fx  ^  -  ■  (a. a)  ■  2  -, r — ;; j— VTZ 
•^  a    ^  '        \9.  +  a  —  cx)a.^ — y^a.  -\- a,  —  cx)^!' 
_g.ra  — «'V5 ^-^ > 
Pour  en  déduire  l'expression  de  la  fonction  F,»,  qui  se  rap- 
porte à  la  sphère  du  rayon  h ,  je  mets  ^  j:;  à  la  place  de  a;,, 
dans  la  seconde  équation  du  n*>  i^'';  j'en  conclus  alors 
Yx  —  ^-— f(     "      \- 
*  b         bc  —  b^xJ\c—bx)' 
substituant  donc r—  au  lieu  de  x ,  dans  la  valeur  précé- 
c  —  bx  '  '■ 
dente  de  fx^  on  aura  celle  de /f  _^,  j,  et,  par  suite, 
celle  de  F  x.  On  trouve  de  cette  manière , 
Fa;— f    .    £fr«-«'V2 ^^ 
i^        ^-*-   f,    K'*-      <*■)    ^(c'_a'_aa'-*c^)a"+'-(c'-a'-aa-éc^)«'"+' 
_^r«_„'V5 - 
b^  I       {ca.-{a.  +  a)bx)a''-{ca'-(a.'  +  a)bx)a"' 
En  observant  que 
c'  —  a'  —  b'  =  a(a  +  oî)^     b'  ^  a.oL  ^ 
et  faisant  entrer  le  terme  |  sous  le  premier  signe  2,  il  est 
facile  de  mettre  cette  valeur  de  Fa;  sous  cette  autre  forme  : 
F^  =  ^.(a-a').2^ 
{b^  +  aa.  —  bcx)ar  —  {b^  +  aa!  —  bcx)a"' 
ha    .  ,.  é"+' 
(<^c  -  (é'4- a  a')  ^)  a''+' -  ((^c  -  (*' 4- aa)a:)a  »+• 
On  peut  remarquer  que  cette  expression  de  Yx  résulte  de 
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