DE    l'électricité.  187 
dans  lesquels  p  et  q  sont  des  quantités  indépendantes  de  x  ; 
en  développant  cette  quantité,  on  a 
I  i   /  g  oc         q' x"         q' x"'  ^     \ 
=  _(l-f-£_  +  I_  +  X^  +  etc.  )  ; 
p  —  qx     p\        p        p  q  J 
si  donc  on  suppose 
(  I  —  2(ax  +  x'Y'^  =P„  +  P.^  H-  P.^'  +  Ps't-'  +  etc., 
il  en  résultera  que  la  partie  -— ^ —  àefx  deviendra,  dans 
9([i,a:), 
I(p.  +  P,.£5  +  P..Î^  +  p.,2;i:H-e,c.> 
série  qui  est  le  développement  de 
(/>'  —  a.pq]j.x  +  q'x')    •: 
c'est  donc   cette  dernière  quantité  qui   sera  la  partie  de 
(p  (  (A ,  a;  ) ,  correspondante  à  la  partie de  fx. 
En  appliquant  ce  principe  à  la  valeur  entière  àefx,  on 
.    en  conclura  sans  difficulté, 
^(„     ^\—''    y (g  — g')^»  
«       l/'A',  — 2A„  (a°  — a'°)c(jijr-|-(a°  — a'°)'c"j:' 
g   y  (a-a')é° 
a       l/(a"+'  -  g'"+»)'c'-2  («"+'  -  a'^+'j  M^c^x-^- A.'\x'' 
en  faisant,  pour  abréger, 
(a  +  a)  a°—  (a  +  a)  a'"  =  A. ,   (g  +  «)  a"+'  —  («  +  «)  g'''+'  =  A'„. 
On  déduira,  de  la  même  manière,  *([*,,  x)  de  Fa;,  et  l'on 
trouvera 
24. 
\ 
