DE    L'ÉLECTRfCITÉ.  iSo 
d .  fx  -, 
d.  Yx         ^ 
dx  ^ 
dans  lesquelles  on  fera  a;  =  i ,  s'il  s'agit  des  points  situés 
entre  les  deux  centres  sur  la  droite  qui  les  joint,  et  x^= — i, 
s'il  s'agit  des  points  diamétralement  opposés. 
Au  moyen  de  ces  fonctions  9  et  *,  on  déterminera  aussi 
immédiatement  les  attractions  ou  répulsions  que  chaque 
sphère  exerce  sur  un  point  quelconque  de  l'espace;  car, 
pour  la  sphère  du  rayon  «,  par  exemple,  ces  forces  sont 
exprimées  par  les  différences  partielles  d'une  certaine  fonc- 
tion que  j'ai  appelée  V  dans  mon  premier  Mémoire,  et  qui, 
d'après  le  n°  11,  est  égale  à  i^.  9  W^  -  J,  quand  on  con- 
sidère un  point  situé  hors  de  cette  sphère,  ou  bien  à 
4^(2.  cpf  [A,     j,  lorsque  ce  point  est  pris  dans  son  intérieur. 
Pour  la  seconde  sphère ,  ces  forces  dépendront  de  la  même 
manière,  de  la  fonction  $  et  de  ses  différences  partielles. 
Ainsi  les  expressions  trouvées  pour  les  fonctions  9  et  $, 
remferment  la  solution  complète  du  problême  qui  nous 
occupe ,  et  de  toutes  les  questions  auxquelles  il  peut  donner 
lieu  ;  mais  comme  ces  expressions  sont  en  séries ,  il  reste 
encore  à  savoir  si  elles  seront  toujours  convergentes;  et  c'est 
ce  que  nous  allons  maintenant  examiner. 
Remarques  sur  les  séries  précédentes. 
(12)  Pour  avoir,  sous  forme  finie,  l'expression  du  terme 
général  de  chacune  de  ces  séries ,  il  est  nécessaire  d'y  con- 
