IgO  SUR    LA    DISTRIBUTION 
server  les  racines  «  et  a  de  l'équation  (a)  du  n"  4;  mais 
chaque  terme  en  particulier  est  une  fonction  symétrique 
de  ces  deux  quantités,  et  peut  par  conséquent  s'exprimer 
rationnellement  au  moyen  des  coëfficiens  de  cette  équation; 
ce  qui  contribuera  déjà  à  simplifier  le  calcul  numérique  des 
premiers  termes  des  séries  et  de  leurs  valeurs  approchées. 
Or,  en  vertu  de  l'équation  (a),  la  somme  et  le  produit  de 
a.  et  a'  sont 
e  —  a^  —  b^ 
a  +  a  =  ,        a  a  —  o  , 
et  au  moyen  de  ces  valeurs ,  il  est  facile  d'éliminer  a  et  a!  dans 
les  premiers  termes  des  deux  séries  qui  composent  l'expres- 
sion de  /x  (n"  8)  :  on  trouve,  en  s'arrêtant  au  quatrième 
terme,  dans  la  première,  et  au  troisième,  dans  la  seconde, 
h  hb  hb'a 
J^^^  a  "^  e  —  b'—acoc  "*"  [^c'  —  b')^  —  a^c^—{c'  —  a^~b')acx 
h  P  a' 
etc. 
D  (  c'  —  (5'  )  +  «^  6'  —  {U  -\-  à"  b^)  acx 
gb  gb-' 
( c'  —  a'  —  i' )  c  —  ( c'  —  a")  ax 
etc.; 
{D-\-  a-b')c—{U  +  b'{c'—b'))  ax 
en  faisant,  pour  abréger, 
(c'  —  or  —  b'y  —  2a'  h"  =  D. 
On  transformera  de  la  même  manière  l'expression  de 
F  a;,  ou  plutôt  on  la  déduira  de  celle  de^/ir,  en  y  échan- 
geant les  lettres  a  et  b^  ainsi  que  les  lettres  £;  et  h;  ce  qui 
donne 
