1^2  SUR    LA     DISTRIBUTION 
jusqu'à  la   seconde  inclusivement,  les  valeurs  de   afx  et 
ôFj?,  on  trouve 
^  ,  hab  ha''b^  gb  g^'" 
J  r^  —  acjr,         (c'—c^\{c'  —  acjc\         c  —  ax        {c''  —  a'\{c  — 
c'—acx       (c'—a^){c''—ac3:)        c  —  ax       (c'— a')  (c  — aa:)  ' 
,  U     gab  g  ah' ex  go,''b''  ,y^. 
btX  =  g  +  ^ï^^,  +  {c'^z^y  '*'  Jf  —  a-'Y 
ha       habx       hay  x'  hà"  b  ha' b^ x  ha^ b' 
c  c^  ?  {c'-u'Yc       (c'-a")"       (c'-a')''c' 
et  il  est  facile  de  vérifier  que  ces  formules  coïncident  avec 
celles  du  numéro  cité. 
En  partant  de  ces  valeurs,  on  parviendra,  comme  dans 
les  numéros  suivans  du  premier  Mémoire,  à  des  expressions 
fort  simples  de  l'intensité  électrique  sur  la  petite  et  sur  la 
grande  sphère.  Nous  ne  reviendrons  pas  maintenant  sur  ce 
cas  particulier,  et  nous  nous  contenterons  d'avoir  montré 
comment  il  est  compris  dans  nos  formules  générales. 
(i4)  Il  n'est  pas  nécessaire  que  l'un  des  deux  rayons  soit 
très -petit  pour  que  les  séries  qui  expriment  les  valeurs  de 
fx  et  F  a;,  soient  convergentes;  elles  le  sont  toutes  les  fois 
que  les  deux  sphères  ne  sont  pas  très-rapprochées  l'une  de 
l'autre.  En  effet,  si  l'on  résout  l'équation  (a)  du  n"  4i  et  que 
l'on  mette  à  la  place  de  k  sa  valeur,  ou  trouve,  pour  ses 
deux  racines. 
c'  —  b^  —  a'±. \/^{c-  ~  b' —  a-y  —  ^a' b\ 
la  ' 
et,  à  cause  que  la  distance  c  des  deux  centres  ne  peut  jamais 
être  moindre  que  la  somme  a-^b  des  deux  rayons,  on  voit 
que  ces  racines  seront  toujours  réelles  et  positives.  Elles 
deviendront  égales  dans  le  cas  du  contact  des  deux  sphères , 
