200  SUR    LA    DISTRIBUTION 
quatrième  ordre,  excepté  dans  les  coëfficiens  des  premières 
valeurs  de  y  et  z,  où  la  différence  serait  plus  considérable. 
Cette  remarque  prouve  combien  l'approximation  devient 
l'apide,  quand  on  évalue,  comme  nous  l'avons  fait,  le  reste 
de  chaque  série,  en  le  considérant  comme  une  progression 
géométrique. 
(ig)  Il  reste  encore  à  déterminer  les  valeurs  de  h  et  g-, 
d'après  les  quantités  totales  d'électricité  dont  les  deux  sphè- 
res sont  chargées  ;  appelant  donc  A  l'épaisseur  moyenne  de 
la  couche  électrique  sur  la  petite  sphère ,  et  B  cette  épaisseur 
sur  la  grande,  ces  quantités  seront  respectivement  égales 
aux  valeurs  dey^;  et  F^,  qui  répondent  à  ,r=:o  (n"  g)  ;  par 
conséquent  on  aura 
^-^<'  +  A  +  ^  +  x.3(L6))-g(i  +  à  +  4HTr:g))' 
sl.^'^'S  "^  3^"*"  i87(i-ê)j~3l5  "^15"*"  i2o(i-6)J' 
En  effectuant  le  calcul  numérique,  on  trouve 
A  =  A(  i,  2367)  —  ^(0,7616), 
B  =:  g- (o,  3858)  —  A(o,  o835); 
d'où  l'on  tire 
A  =  A(o,93ii)  +  B(i,8i3c)), 
^  =  B  (  2,  9846  )  +  A  (  o,  2oi5  ). 
Substituons  maintenant  ces  quantités  à  la  place  de  g  et  ^, 
dans  les  neuf  valeurs  de  j  et  z  que  nous  venons  de  calculer, 
et,  pour  plus  de  simplicité,  convenons  de  désigner  par  des 
indices  inférieurs  les  rangs  de  ces  différentes  valeurs,  écrites 
dans  le  même  ordre  que  précédemment;  nous  aurons 
