aia  SUR    LA    DISTRIBUTION 
-.dx  =  o,  8452, 
-^—-^^.dx  =  o,  1379; 
d'où  il  résulte,  pour  le  rapport  de  B  et  A, 
-==0,  8107; 
et,  au  moyen  de  ce  rapport,  la  valeur  de  y  du  nume'ro  pré- 
cédent, devient 
j  =  — A  (0,0372). 
Cette  électricité  est  encore  négative  ;  elle  n'est  pas  préci- 
sément nulle,  ainsi  que  Coulomb  l'a  trouvé;  mais  comme 
elle  ne  s'élève  pas  à  un  inngt  -  cinquième  de  l'épaisseur 
moyenne,  une  si  faible  électricité  a  pu  paraître  insensible 
dans  une  expérience  aussi  délicate  ;  et  sur  ce  point  le  calcul 
et  l'observation  s'accordent  autant  qu'on  peut  le  desirei'. 
Digression  sur  les  intégrales  définies  et  sur  la  som- 
mation de  quelques  séries. 
Euler  a  donné,  dans  son  Introduction  à  l'analyse  des 
infiniment  petits ,  la  décomposition  des  exponentielles,  des 
sinus  et  des  cosinus ,  en  produits  d'un  nombre  infini  de 
facteurs  trinômes  ;  or ,  en  prenant  les  logarithmes  de  ces 
produits,  et  les  différentiaut  ensuite,  il  en  résulte  des  séries 
infinies  dont  les  sommes  sont  connues;  de  plus,  ces  séiies 
peuvent  s'exprimer ,  d'une  autre  manière ,  en  intégrales  défi- 
nies dont ,  par  conséquent ,  les  valeurs  sont  aussi  déterminées  : 
