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DE    L  ELECTRICITE.  2lg 
Pour   en   donner  un   exemple ,   soit  m  =  i  ^   et  faisons 
e~''  =  a;;  la  première  équation  deviendra 
l'intégrale  relative  à  x  étant  prise   depuis  j;==o,  jusqu'à 
a;  ==  I .  Mais  on  a ,  en  général , 
f, :  •  dx^=  —  X  +COS.  9 . lo^. {\->r'xx.cos. 9 +a;'') 
I  +  2  .r .  COS.  0  -+-  ^  "^    ^  ' 
f .                  oc-\-  cos.^\ 
+  «re.  %.arc     tans;.  = : — ^ —    : 
notre  intégrale  définie  aura  donc  pour  valeur, 
—  i-^cos.  6 .  log.  (2.-\-2.cos.  ô)  +sin.  S   arc(tang:  =  - — Z"^'    j 
et  comme  on  a  identiquement 
/  i+coi.  9^  /^  coiT.  6\        9 
arc    tane:  ;;= -. — 2 —     —  arc  [  tan^.  =  -t—t  =  -, 
V        °  sm.fi      J  \        °  sm.HJ        a' 
il  s'ensuit 
r       (<;-«'+ c^Oï  j^  ,     7        /  ,N       6. .««.9 
On  pourra  aussi  mettre  dans  nos  deux  équations,  91/" — i 
à  la  place  de  9 ,  et  les  différentier  autant  de  fois  qu'on  vou- 
dra par  rapport  à  cette  quantité  ;  ce  qui  multipliera  le  nom- 
bre des  intégrales  définies  qu'on  en  pourra  déduire. 
(28)  En  faisant  9  =  0,  dans  l'équation  (3),  et  réduisant, 
il  vient 
28. 
