DE  l'Électricité.  221 
Les  intégrales  relatives  ;i  x  devront  être  prises  depuis  ^-=0 
jusqu'à  x=i;  de  sorte  que  A;"-'f?^  =  -i;  de  plus,  soit 
pour  abréger, 
/d  X  r  dx  --, 
l'ëquation  précédente  pourra  s'éciire  ainsi  : 
2  L  +  2  /  ■ .dx 2  .  / .  di 
j  tx 
og. 
Mais  on  a  la  formule  connue , 
/^ 
los.  X 
—  ■  dx  :=  log. 
m. 
laquelle  s'obtient  en  multipliant  par  dm ,  et  intégrant  par 
rapport  à  iji ,  l'équation  identique  fx"""  dx=^~:  notre 
équation  deviendra  donc  enfin 
Cette  formule  fait  voir  que   l'intégrale   f î^ 
pourra  être  déterminée  exactement  pour  chaque  valeur  par- 
ticulière de  ni,  pourvu  c[ue  l'on  connaisse  la  valeur  numé- 
rique de  C.  Ainsi  les  transcendantes  en  nombre  infini,  c[ue 
l'on  déduirait  de  cette  intégrale,  en  donnant  à  7?i  toutes  les 
valeurs  possibles  en  nombres  entiers  ou  fractionnaires,  dé- 
pendent d'une  seule  transcendante  ;  savoir  :  de  la  quantité 
désignée  par  C.  Cette  quantité  représente  la  différence  de" 
deux  intégrales  qui  sont  l'une  et  l'autre  infinies;  mais  elle 
