DE  l'Électricité. 
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(3o)   Occupons -nous  maintenant  de  la  sommation  des 
séries  dont  le  terme  général  est  compris  sous  cette  forme  : 
i  +  A-ê^"' 
et  dont  la  somme  doit  s'étendre  à  toutes  les  valeurs  entières 
et  positives  de  n,  depuis  n  =  o  jusqu'à  n  =  \;  les  quantités 
y,  g  et  A,  étant  indépendantes  de  n  et  données  dans  chaque 
cas  particulier. 
Soit,  pour  abréger,  log.  ê  =  5,  et  faisons,  dans  l'équa- 
tion (5)  du  n»  28, 
p  ^1=  2.11^  +  log.  k; 
elle  deviendra  alors , 
I  ^_         fsin.  {itih  +  log.k)t    ^^. 
i  +  Afe-  -  j  e'^'—e 
multipliant  donc  par  y",  et  indiquant  par  la  caractéristique  2 
la  somme  demandée ,  on  aura 
Or,  on  a  d'abord 
1 
2n  
Y      
ï  I  — Y  , 
de  plus ,  on  a  aussi 
sin.  (zn^+log.  k)t= •     ^^-i 
et  par  conséquent 
t.log.k.\/-ï  ^-t.log.k.V-ï 
^f.sin.  {2n^+log.  k)t=  ;^/^,(^       .^.iT^T)  "  ^^._,(x_y,--<^'l^' 
