228  SUR    LA    DISTRIBUTION 
De  cette  manière,  nous  aurons  donc 
y. 
i-^Xg-  — 2v.-y)    ■  J    ,_^e^^'' 
/t 
/sin.( t.  loo.k)  —  y.sin.{/og./i  —  2^)*      7  ,    , 
(  ■i^r  '  ]{  TrrTr     '  ^'^^ 
\C  ij  V'  2-1.  COS.  26  t-^-y    ) 
équation  qui  n'aura  lieu  que  pour  des  valeurs  de  ^  et  de  6 , 
postives  et  plus  petites  que  l'unité,  puisque  nous  venons  de 
supposer  leurs  logarithmes  réels  et  négatifs. 
Lorsque  les  valeurs  de  k  et  de  6  seront  données  en  nom- 
bres, on  obtiendra,  par  les  méthodes  ordinaires,  la  valeur 
exacte  de  la  première  intégrale  qui  entre  dans  le  second 
membre  de  cette  équation.  Quant  à  la  seconde,  elle  ne  peut 
être  déterminée  exactement  par  aucune  méthode  connue; 
mais  en  appliquant  à  cette  intégrale  les  formules  des  qua- 
dratures,  on  en  obtiendra  des  valeurs  aussi  approchées 
qu'on  voudra ,  attendu  que  la  quantité  comprise  sous  le 
signe  /  décroît  très -rapidement  à  mesure  que  t  augmente, 
et  devient  nulle  à  la  limite  t  =  ~;  circonstance  nécessaire 
et  suffisante  en  général  pour  qu'on  puisse  calculer,  par 
approximation,  les  valeurs  numériques  des  intégrales  qui 
sont  prises  entre  des  limites  infinies. 
Au  reste ,  si  l'on  compare  entre  elles  les  équations  (  b)  et 
(c),  et  si  l'on  observe  que 
r?  —T:t  ïn  t 
1 
e       — e  e         —  1 
on  en  conclura 
fsin.  {t ■  ^rg.  /,)-y. sln.  {log.  h-2l)t      ,  Çe*-^°S-'' 
