aSo  SUR     LA    DISTRIBUTION 
n'était  assujétie  à  aucune  condition  dans  l'équation  (c),  et 
qu'elle  est  ici  remplacée  par  ^ ,  il  s'ensuit  qu'on  pourra 
maintenant  donner  à  k  telle  valeur  et  tel  signe  que  l'on 
voudra. 
Si  Y  était  une  quantité  négative,  on  aurait,  en  la  prenant 
positivement , 
;     (-Y)"     _.  ^"  ■ 
et  en  permutant  les  lettres  A-  et  y  dans  le  second  membre 
de  l'équation  (a)^  on  en  conclurait 
(-Y)''_         '  ^fsm.{t.log.'^)-k.dn.{lo^.y-i^)t^^^^ 
J  (e'^'_e~"0(i-a^.co5.25t+/f)' 
[-^ê""~a(i-A) 
Expression,  en  intégrales  définies,  de  lépaisseur 
de  la  couche  électrique. 
(34)  Si  l'on  compare  la  valeur  àe  fx  du  n"  i4  aux  séries 
<|ue  nous  venons  de  considérer,  on  voit  qu'elle  est  composée 
de  deux  semblables  séries,  et  qu'en  faisant,  pour  abréger, 
a-^-a—cx  ,  (c — (a  +  a)j^)ê' ,, 
a.  +  a  —  ex  ">  c  —  (a'+a)j;  ' 
elle  prendra  la  forme  : 
'  fx—     ^'(g-g')        ^      g"  g6(«-«'^)         v__!!_ 
Pour  sommer  les  deux  séries  qui  entrent  dans  cette  ex- 
pression,  nous  emploierons  l'équation  (r/)  du  numéro  pré- 
cédent, qui  convient  également  aux  valeurs  positives  et  aux 
valeurs  négatives  de  k\  nous  y  mettrons  successivement,  à 
