DE    l/ÉLECT^.ICITE.  233 
Pour  les  valeurs  de  a;,  comprises  depuis  x^= —  i  jusqu'à 
X  =  îL+lf  ^  on  prendra 
k  g  h  y.  — 01.'       fj^    j^  „.  V;^'--'-  -I .T  —  [yy:  +  n~ca: 
j   ^  \yc-{a'+a)x—S\yc-{a.  +  a)x\  _ 
f 
et  depuis  x  =  "^-^  jusqu'à  ^  =  i ,  on  fera 
x  =— /^  —^P^  ■  l«''^  (f^^ff- = y/'"""'"^ 
2a         2a{c-ax)         ahvm     L  V        "^  '^     a.-\-a-cxJ 
La  quantité'  A,  qui  représente  l'épaisseur  moyenne  de  la 
couche  électrique  sur  la  sphère  du  rayon  a  ^  se  déduit  de 
fx^  en   y  faisant   a;  =  o(n°9);  il    Huit   alors   prendre   la 
première   valeur   de  X;   or,    en    observant   que    %â=^b\ 
(a  +  «)  (a  +  (2)  =  c',  on  trouve 
h  gb  a.  —a!    f  1     j  a^a'  ,    7  a  —  a       ^ 
2  A     r 
(«-g')  (a  +  «'+2a).  WJ.  ^^  7 
i)((a-a')'+4c'.««.°-S0 
%T.t 
2gb     r  {a^~a.").sin.^t.dt 
On  aura  une  expression  de  F^,  semblable  à  celle  de/r, 
en  échangeant  dans  celle-ci  les  lettres  h  et  g ^  a  et  b^  et 
mettant  "^et'^h.  la  place  de  a  et  a  (n"  8  ).  La  valeur  de 
B  se  déduira  de  la  même  manière  de  celle  de  A. 
(35)  Cette  valeur  générale  àefx  doit  comprendre,  comme 
1811.  3o 
