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l'une  de  l'autre  ;  car  cette  expression  de  fx  pourra  faci- 
lement se  décomposer  en  termes  de  la  forme  : 
/ 
rdt 
/»  — ?• 
et,  comme  nous  venons  de  le  voir,  un  semblable  terme 
devient     « 
rdt 
/. 
dans  la  valeur  de  f{\f-t  x).  On  aura  ensuite  l'épaisseur  de 
la  couche  électrique  sur  l'une  ou  l'autre  sphère,  également 
exprimée  en  intégrales  définies;  et  l'on  déterminera,  sous 
la  même  forme,  l'attraction  que  chacun  de  ces  deux  corps 
exerce  sur  un  point  quelconque  de  l'espace  (n"  1 1  ).  De 
cette  manière ,  toutes  les  quantités  que  l'on  a  à  considérer , 
dans  la  question  qui  nous  occupe,  seront  exprimées  sous 
forme  finie;  ce  qui  complète  la  solution  du  problême  sous 
le  rapport  de  l'analyse  ;  mais  ces  expressions  générales  étant 
très  -  compliquées ,  et  ne  paraissant  pas  devoir  être  d'une 
grande  utilité,  nous  nous  dispenserons  de  les  former;  et 
nous  nous  bornerons  à  considérer  le  cas  particulier  où  les 
deux  sphères  sont  très -rapprochées  l'une  de  l'autre,  et  à 
déterminer ,  pour  ce  cas ,  les  quantités  d'électricité  qui  ré- 
pondent aux  points  situés  sur  la  ligne  des  centres. 
(  39  )  Les  quantités  a  et  a'  approchent  d'autant  plus  d'être 
égales  entre  elles,  et  S  diffère  d'autant  moins  de  l'unité, 
que  les  deux  sphères  sont  plus  rapprochées  l'une  de  l'autre 
(n°  i4);  dans  le  cas  que  nous  allons  examiner,  5  ou  log.  S 
sera  donc  une  très  -  petite  quantité  ;  et  par  conséquent  on 
aura  des  séries  très  -  convergentes ,  en  développant ,  suivant 
i8ir.  3ï 
