2^2.  SUR    LA    DISTRIBUTION 
les  puissances  de  §,  les  expressions  des  e'paisseurs  que  nous 
voulons  calculer.  Or,  on  a  ol  —  h(:^  "^^gi  ^^  c'r=  («+«)(«'+«) 
=  a' H- />"  + a(a  + a);  donc,  à  cause  de  ê^e*,  les  de've- 
loppemens  de  a,  a  et  c  seront 
c  =  a  +  b  +  ^-^^.-+  (^,_^_^^.  -_^___  +  etc.; 
d'où  l'on  conclut  aussi 
a  —  a'= —  2i(  J  +  „    H 1-  etc.  ), 
a  +  a==26'flH h  —  +  etc.  j  • 
Ce  sont  donc  ces  différentes  séries  qu'il  faut  substituer  dans 
la  valeur  dey.^;  du  n°  34,  ou  plutôt  dans  celle  de  1  épaisseur 
y,  que  l'on  en  déduit  au  moyen  de  l'équation 
d .  fx  „ 
^==^^-^+/^.' 
dans  laquelle  on  fera  j?  =  i ,  ou  a:  =  —  i ,  selon  qu'il  s'agira 
du  point  qui  tombe  entre  les  deux  centres  sur  la  ligne  qui 
les  joint,  ou  du  point  diamétralement  opposé.  Cette  quan- 
tité y  appartient  à  la  sphère  du  rayon  a  ;  mais ,  sans  nou- 
veaux calculs,  et  par  un  simple  changement  de  lettres,  on 
en  conclura  l'épaisseur  correspondante  aux  mêmes  points, 
sur  la  sphère  du  rayon  h. 
Pour  taire  avec  ordre  les  substitutions  qu'on  vient  d'indi- 
