a48  SUR    LA    DISTRIBUTION' 
qu'elles  contiennent,  on  aura,  pour  la  valeur  complète  de  f, 
une  quantité  de  cette  forme  : 
-'  c-a-b  ôab  °  bo{a  +  b)  ' 
G  et  H  représentant  toujours  des  séries  ordonnées  suivant 
les  puissances  entières  et  positives  de  S'. 
En  échangeant  entre  elles  les  lettres  h  et  g^  a  et  b^  cette 
valeur  de  /  exprimera  l'épaisseur  correspondante  sur  la 
sphère  du  rayon  b  ;  de  sorte  que  z  désignant  cette  épaisseur, 
et  H'  et  G',  ce  que  deviennent  les  séries  H  et  G,  nous  aurons 
c-a-b  T>ab  "  6o(a+») 
mais  on  ne  peut  rien  conclure  de  ces  valeurs  de  j  et  z, 
sans  connaître  auparavant  celles  de  h  et  g-,  ou  de  K  et  g  \ 
nous  allons  donc  déterminer  ces  quantités,  qui  dépendent, 
comme  nous  savons  (n»  9),  des  épaisseurs  moyennes  de 
la  couche  électrique  sur  les  deux  sphères, 
(43)  Pour  cela,  reprenons  la  valeur  de  A  du  n»  34,  et 
mettons  h  +  g\  K  —  g  à  la  place  de  ^  et  g-;  la  partie  loga- 
rithmique deviendra 
g  — g'    f    , 
lo. 
*'(a  +  a'+2a+2c)(a  +  a'  +  2i) 
+  h'.log.     ^+î^''      )■ 
Si  l'on  y  substitue  pour  a  —  a',  g  +  g'  et  c,  leurs  valeurs 
précédentes,  et  qu'on  fasse,  pour  abréger, 
œ  —  g'         bb)  a — a' 
■î  acS  «  2  bcà 
