DE     L  ELECTRICITE.  249 
cette  partie  renfermera  le  terme  — —.log.^\  et  se  de've- 
loppera,  quant  au  surplus,  suivant  les  puissances  entières 
et  positives  de  ^'  :  le  reste  de  la  valeur  de  A  pourra  se  déve- 
lopper de  la  même  manière  ;  en  sorte  que  la  valeur  com- 
plète de  cette  quantité  aura  la  forme  : 
A  =  ^  .  log.  r  +  E^'  +  FA'; 
E  et  F  représentant  des  séries  ordonnées  suivant  les  puis- 
sances entières  et  positives  de  â\ 
La  quantité  m  ne  change  pas ,  comme  il  est  aisé  de  le  voir, 
par  la  permutation  des  lettres  «  et  ^;  en  désignant  donc 
par  E'  et  F',  ce  que  deviennent  alors  E  et  F,  la  quantité  B 
du  n°  cité,  sera 
■     B  =  —  ^ .  ïog.  r  —  E'  §•'  +  F'  A'. 
De  ces  deux  équations  on  tire 
AF'— BF 
ë= 1 ' 
h  = ^ ^ , 
en  faisant,  pour  abréger, 
(^""'Î/'O  "•  ^''^'-  ^^  +  F  E'  +  F'  E  =  A. 
C'est  sur-tout  la  valeur  de  g'  dont  nous  allons  avoir  besoin , 
et  qu'il  sera  nécessaire  de  développer  davantage  ;  supposons 
donc  que 
A  =  /t'(A'  +  A%"=4-  etc.),       B  =  A'(B'  +  B"S=+  etc.), 
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