aSo  SUR     I,  A     UISTIUBUTIO 
soient  les  dëveloppeinciis  des  parties  tle  A  et  B,  qui  sont 
indépendantes  de  g'  )  on  aura  alors 
F  =  A'  +  A"  â=  +  etc. ,       F'  =  B'  +  B"  5"  +  etc.  ; 
et,  en  substituant  ces  séries  dans  le  numérateur  de  g\  il 
vient 
AB'  — A'B          (AB"  — A"B)â' 
S  := h  ^^ 1-  etc, 
°  A  A 
Dans  le  cas  du  contact,  on  a  h-.=  g^  g'^o^  â  =  o;  les 
valeurs  de  A  et  B  se  réduisent  donc  à  A'  h  et  B'  h  ;  d'où  il 
résulte 
g  =  g? ,  ou  A  B'  —  A'  B  =  G  ; 
ce  qui  fait  voir  que  le  premier  terme  de  la  valeur  de  g  dis- 
paraît toutes  les  fois  que  les  quantités  A  et  B  ont  entre  elles 
le  rapport  cjui  s'établit  dans  le  contact  des  deux  sphères. 
Dans  le  même  cas,  il  est  facile  de  mettre  la  valeur  de  h'  sous 
la  forme  : 
''  =  v-[ ; J-ï-  +  '^<=-' 
c'est-à-dire  qu'elle  est  alors  composée  d'une  partie  xr,  indé- 
pendante de  â,  et  d'une  autre  partie  dont  tous  les  termes 
sont  multipliés  par  le  carré,  ou  par  les  puissances  supé- 
rieures de  è. 
Observons  aussi  que,  pour  des  valeurs  très-petites  de  ^, 
le  dénominateur  A  est  une  quantité  positive;  car  alors  log.  5' 
devient  très-grand ,  et  A  est  de  même  signe  que  le  produit 
