DE   l'Électricité.  253 
(45)  Ces  conclusions  générales  cessent  d'avoir  lieu  lors- 
que les  deux  sphères  se  sont  touchées,  et  qu'on  les  a  en- 
suite un  tant  soit  peu  écartées  l'une  de  l'autre.  On  a  alors 
AB'— A'B  =  o;  ce  qui  réduit  les  valeurs  de  j  et  s  à 
J  ab  x 
^        4(AB'-  — A"B)(^  +  ^)    ,    p->, 
"  ab  \ 
Elles  ne  croissent  plus  indéfiniment  à  mesure  que  la  dis- 
tance des  deux  surfaces  diminue;  au  contraire,  le  dénomi- 
nateur A  augmentant  dans  cette  hypothèse,  et  devenant 
infini  dans  le  contact,  les  premiers  termes  de  ces  valeurs 
de  J  et  de  z  diminuent  et  deviennent  nuls  en  même  temps 
que  la  distance  des  surfaces  ;  il  en  est  de  même  des  autres 
termes ,  qui  sont  tous  multiphés  par  S'  ;  par  conséquent  les 
épaisseurs  j  et  s  sont  nulles  dans  le  contact ,  comme  nous  le 
savions  déjà,  et  après  la  séparation  elles  sont  d'autant  moin- 
dres ,  que  les  deux  sphères  sont  plus  rapprochées.  Quoique 
les  premiers  termes  soient  très-petits  en  même  temps  que  ^, 
cependant  ils  sont  beaucoup  plus  grânds  que  les  suivans  ; 
car,  lorsqu'on  suppose  J  infiniment  petit,  toute  quantité 
qvii  a  pour  facteur  une  puissance  positive  de  ^ ,  est  infini- 
ment petite  par  rapport  à  une  autre  qui  a  pour  diviseur  son 
logarithme.  Si  donc  on  veut  connaître  les  signes  de  j  et  z , 
à  l'instant  où  l'on  commence  à  séparer  les  deux  sphères,  et 
si  l'on  veut,  pour  ainsi  dire,  avoir  les  premières  valeurs  de 
ces  quantités ,  on  pourra  négliger  les  termes  R  S'  et  R'  â'  ;  de 
sorte  qvie  l'on  aura 
_  4(AB"  — A"B)  [a  +  b) 
J  —  ~^ —  abA 
