254  SUR    LA     DISTRIBUTION 
On  voit  donc  qu'à  l'instant  tle  la  séparation,  l'électricité  qui 
afflue  aux  points  par  lesquels  les  deux  sphères  se  touchaient, 
est  d'espèce  différente  et  d'égale  intensité  sur  les  deux  sur- 
faces; et  nous  allons  prouver,  de  plus,  que  c'est  toujours  la 
plus  petite  sphère  qui  prend  une  électricité  contraire  à  l'élec- 
tricité totale. 
Comme  on  a,  dans  le  cas  qui  nous  occupe,  AB'— A'B  =  o, 
les  valeurs  de  y  et  :;  peuvent  être  écrites  ainsi  : 
-._4(A'B" 
-A"n')(a  +  i) 
„_4(B'A" 
A»     
au  A  A'                    -^^^ 
-B"A')  {a  +  i)    p. 
chacune  de  ces  deux  quantités  est  alors  comparée  à  l'épais- 
seur moyenne  sur  la  sphère  qui  lui  correspond  ;  et  puisque 
A',  B'  et  A  sont  positives,  la  proposition  qui  nous  reste  à 
prouver,  revient  à  dire  que  la  quantité  A'  B" —  A"  B'  est  po- 
sitive ou  négative ,  selon  que  a  est  le  plus  grand  ou  le  plus 
petit  des  deux  rayons,  ou  autrement,  qu'elle  est  toujours 
de  même  signe  que  la  différence  a  —  b.  Je  vais  donc,  pour 
cela ,  chercher  les  valeurs  des  quatre  quantités  A',  A",  B',  B", 
dont  les  deux  dernières  se  déduiront  des  premières  par  la 
permutation  des  lettres  a  et  b. 
(46)  Si  l'on  fait  g' =  o ,  dans  la  valeur  de  A  du  n"  34, 
elle  devient 
A  =  ^. 
a 
b      .    a.  —  a'     7  a  +  a'-l-ai  aT 
2C  c 
I  0,0.  —  a      7  a  +  a-1- 
1 sr  •  l^oe:.  ; 
en  faisant,  pour  abréger, 
