z5j 
Enfin,  en  négligeant  toujours  è'',  on  a 
a-a'     7  a+a'+ib  ,/  5'^     7        '^  +  ^  à"  b  i' 
TT-  ^"^^  ^â'+^TrFIÏ  =  H'  +  ^>  ^''^-  ~T-  -  WTb)^- 
Je  substitue  cette  valeur  et  celle  de  T  dans  l'expression 
de  A  ;  j'y  mets  aussi  a  ~\-  b  -{ ,        ^-   à  la  place  de  c,  et 
je  supprime  les  puissances  de  S  supérieures  à  la  seconde; 
je  trouve  alors 
a 
,        .  bh'  f  {a'+b'  —  ab)t\      ft    "+''-1      , 
^  —  a{a  +  b)V'^        6{a-\-bY        J'J      i-t''^^ 
*  a 
_  b'{a  —  b)h'8'     ft   "^'".log.h     j    _      b^h'^' 
6{a-^-bY      j  i—t       •  I2(a4-è)'" 
Les  quantités  A'  et  A"  sont  les  coëfficiens  de  h'  et  de  A'  ^% 
dans  cette  valeur  de  A;  nous  aurons  donc 
a 
^  —  a{a  +  b)'J      i~t    •^^' 
.„ b  {a'-\-b'  —  ab)       ft    °+  -i       , 
■*—       6a{a  +  by        J       i—t     •'^^ 
i'(a  —  b)       ft   "'^''.log. 
■/^ 
■.  dt- 
6   {a  +  by'J  j—t         "*"'         i2{a  +  by' 
et ,  en  permutant  les  lettres  a  et  b^  on  en  conchu-a 
^'=^b{a+b)-J  -r^-^^^ 
h 
6b{a  +  by         J       1  —  t 
a' 
(b-a) 
6 
+4 
dt 
6{a  +  by  J  i—t  ii.{a-^hy 
181 1.  33 
