^66  SUR    LA    DISTRIBUTION 
En  donnant  à  a  différentes  valeurs  très-petites,  on  pourra 
juger  combien  cette  valeur  de  y  décroît  lentement  à  mesure 
que  les  deux  sphères  se  rapprochent  ;  si  l'on  prend ,  par 
exemple  ,  a  =  o,  oooooi  ,  on  trouve  j  =  —  (o,  o8'3)  A  ;  ce 
qui  montre  que  quand  la  distance  des  deux  surfaces  est  de- 
venue égale  à  un  millionième  du  plus  petit  des  deux  rayons, 
cette  épaisseur  y  est  encore  égale  à  environ  un  douzième  de 
l'épaisseur  moyenne  sur  la  petite  sphère. 
(5o)  Si  l'un  des  deux  rayons,  par  exemple  h^  devenait 
infiniment  petit  par  rapport  à  l'autre,  que  nous  prendrons 
toujours  pour  unité,  on  trouverait,  en  passant  aux  limites 
par  rapport  à  ^, 
o    J      l—t  12 ' 
pour  la  limite  de  A'B" — A"B',  et 
2  (C  +  log.  f)  , 
pour   celle   de  bAA';    donc,   à  cause  de   i-^^^ 
nous  aurons ,  pour  la  limite  àe  y  { n°  45  ) , 
(Tt'  — 3)  A 
^^  =  J, 
y- 
i%(c  +  log.l-}j 
Cette  formule  suppose  la  distance  des  deux  surfaces  très- 
petite  par  rapport  au  rayon  b\  car ,  en  désignant  cette  dis- 
tance par  a,  on  a  J'  =  ^,  et  il  faut  que  â'  soit  une  quantité 
très- petite,  dont  nous  avons  négligé  la  première  puissance 
dans  le  calcul  précédent.  Elle  fera  connaître,  dans  cette 
hypothèse ,  l'épaisseur  de  la  couche  électrique  sur  la  grande 
