2no 
SUR    LA     DISTRIBUTION 
S^        (^'-g)^C  h 
a(a  +  i>)  {i  —  x)         ia        2a(i  +  a(i — x')') 
^'       ,.  (h.  log.  (i±lKir£)_  ..  log.  (^+^)/'-")> 
+  b){i-a:)     \  °  b  b        b      b  +  a{i-:r)    ) 
a[a-lrb)  (i  —  J;) 
b 
a{a-\-b)[i  —x) 
b+a  (l— j) 
les  intégrales  e'tant  prises  depuis  ?  =  o  jusqu'à  ?=  i. 
La  quantité  S'  se  développera  ég;ik-ment  suivant  les  puis- 
sances entières  et  positives  de  S';  et  pour  a:  =  — i,  son 
premier  terme  déduit  de  cette  valeur  de  S,  sera 
S'  =  - 
rb 
h_  ^. 
■2.  a         ^a[b-\-ia)         (b-\-ia) 
k+ïci 
b^        /,   rt~^^^^\io^:i 
a(a  +  b)  V  b+  2aJ 
2  a  (a  +  b) 
2(«+«) 
4a  Ça  +  b 
Ajoutant  le  premier  terme  de  S'a  celui  de  X',  on  aura  le 
premier  terme  du  développement  de  y  ;  et  l'on  en  conclura 
que   la  valeur   complète  de  cette   quantité ,  qui  répond  à 
X  ■=  —  i ,  est  de  cette  forme  : 
2(»+i) 
b 
2  (»+*) 
R  désignant  une  série  ordonnée  suivant  les  puissances  en- 
tières et  positives  de  â\ 
L'épaisseur  correspondante  sur  la  sphère  du  rayon  ^,  se 
déduira  de  cette  valeur  de  j,  par  la  permutation  des  lettres 
a  et  ^,  A  et  g-;  en  l'appelant  donc  s,  et  représentant  par 
R'  ce  que  devient  R,  on  aura 
