DE    L  ELECTRICITE.  27 1 
ff+2  h  a 
'  hb{a  +  by 
g.J —^.dt-h.j -_-^.rf,^  +  R'â' 
On  fera ,  dans  ces  formules ,  h  =  h'  +  g\  §'■=  h'  —  g' ,  et 
l'on  y  mettra  pour  h'  et  g\  leurs  valeurs  précédemment 
trouvées  ;  alors  les  épaisseurs  de  la  couche  électrique  aux 
points  les  plus  éloignés  sur  lune  et  l'autre  surface,  seront 
exprimées  en  quantités  données  dans  chaque  cas  particulier. 
(53)  A  mesure  que  les  deux  sphères  se  rapprochent,  la 
quantité  g'  diminue ,  et  tend  à  devenir  nulle  ;  au  contraire 
la  valeur  de  A'  (n°  43),  contenant  log:  S"  à  son  numérateur 
et  à  son  dénominateur,  il  s'ensuit  qu'elle  tend  vers  une 
limite  constante  ,  savoir  : 
,  , Aa'  +  B  è^ 
lors  donc  que  la  distance  des  deux  surfaces  sera  devenue 
infiniment  petite,  on  devra  prendre  g-'^o,  g=A  =  A',  et 
pour  h\  cette  valeur.  Si,  de  plus,  on  désigne  par  s ,  la  somme 
des  quantités  d'électricité  qui  recouvrent  les  deux  surfaces, 
et  si  l'on  observe  que  A  et  B  expriment  les  épaisseurs 
moyennes  des  deux  couches  électriques  ,  on  aura 
e^^Tza'A  +  4r^'^B; 
ce  qui  change  la  limite  de  h'  en 
Il  s . 
par  conséquent  les  limites  des  valeurs  précédentes  de  j  et  z 
seront  .  .  ~ 
