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SUR     LA    DISTRIBUTION 
■^        i6T:a{a  +  l>y  {à'A'  +  l^'B 
l6-K b  (a  -\-  by  [à'  A.'  -\-  b 
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ryj- r^T — —.iog.-..dt; 
WyJ' T^t -loi^-l-dt. 
Ce  sont  les  valeurs  qui  auraient  lieu ,  si  les  deux  sphères 
venaient  à  se  toucher  ;  car  alors  la  somme  des  quantités 
d'électricité  dont  elles  sont  chargées  ne  chaiigerait  pas  ; 
et  pour  appliquer  au  cas  du  contact  les  expressions  géné- 
rales de  y  et  s,  il  faudrait  supposer  g'=h  (n»  22,  P.  M.) 
et  ^  =  0;  ce  cjui  donnerait  g'  =  o,  ^=:A==A',  et  pour  h 
la  valeur  précédente.  Ainsi ,  de  quelque  manière  que  deux 
sphères  soient  électrisées,  lorsqu'elles  sont  séparées  par  un 
intervalle  infiniment  petit,  et  quoiqu'elles  ne  se  soient  pas 
encore  touchées,  l'intensité  de  l'électricité  aux  points  les 
plus  éloignés  sur  les  deux  surfaces,  est  la  même  que  si  elles 
étaient  effectivement  en  contact. 
Les  valeurs  rigoureuses  de  j'  et  c  diffèrent  d'autant  moins 
de  cette  limite ,  que  la  distance  des  surfaces  est  supposée 
plus  petite;  mais  il  est  bon  d'observer  qu'elles  convergent, 
en  général,  très -lentement  vers  ce  terme  constant,  et  qu'à 
des  distances  déjà  fort  petites ,  les  valeurs  de  j-  et  i;  diffèrent 
sensiblement  de  ce  qu'elles  seront  dans  le  contact.  Pour 
mettre  ce  résultat  en  évidence  ,  nous  allons  calculer  ces 
valeurs  dans  le  cas  le  plus  simple  :  celui  où  les  deux  sphères 
sont  égales,  et  oti  les  cjuantités  d'électricité  qui  les  recou- 
vrent sont  aussi  égales,  mais  d'espèces  différentes. 
(54)  Nous  aurons  alors  b  =  a  et  B  =  —  A;  la  valeur 
de  h!  du  n"  43  sera  rigoureusement  nulle;  et  celle  de  a; 
