^66 SUR LA DISTRIBUTION 



En donnant à a différentes valeurs très-petites, on pourra 

 juger combien cette valeur de y décroît lentement à mesure 

 que les deux sphères se rapprochent ; si l'on prend , par 

 exemple , a = o, oooooi , on trouve j = — (o, o8'3) A ; ce 

 qui montre que quand la distance des deux surfaces est de- 

 venue égale à un millionième du plus petit des deux rayons, 

 cette épaisseur y est encore égale à environ un douzième de 

 l'épaisseur moyenne sur la petite sphère. 



(5o) Si l'un des deux rayons, par exemple h^ devenait 

 infiniment petit par rapport à l'autre, que nous prendrons 

 toujours pour unité, on trouverait, en passant aux limites 

 par rapport à ^, 



o J l—t 12 ' 



pour la limite de A'B" — A"B', et 



2 (C + log. f) , 



pour celle de bAA'; donc, à cause de i-^^^ 

 nous aurons , pour la limite àe y { n° 45 ) , 



(Tt' — 3) A 



^^ = J, 



y- 



i%(c + log.l-}j 



Cette formule suppose la distance des deux surfaces très- 

 petite par rapport au rayon b\ car , en désignant cette dis- 

 tance par a, on a J' = ^, et il faut que â' soit une quantité 



très- petite, dont nous avons négligé la première puissance 

 dans le calcul précédent. Elle fera connaître, dans cette 

 hypothèse , l'épaisseur de la couche électrique sur la grande 



