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SUR LA DISTRIBUTION 



S^ (^'-g)^C h 



a(a + i>) {i — x) ia 2a(i + a(i — x')') 



^' , . (h. log. (i±lKir£)_ .. log. (^+^)/'-")> 



+ b){i-a:) \ ° b b b b + a{i-:r) ) 



a[a-lrb) (i — J;) 



b 



a{a-\-b)[i —x) 



b+a (l— j) 





les intégrales e'tant prises depuis ? = o jusqu'à ?= i. 



La quantité S' se développera ég;ik-ment suivant les puis- 

 sances entières et positives de S'; et pour a: = — i, son 

 premier terme déduit de cette valeur de S, sera 



S' = - 



rb 



h_ ^. 



■2. a ^a[b-\-ia) (b-\-ia) 



k+ïci 



b^ /, rt~^^^^\io^:i 



a(a + b) V b+ 2aJ 



2 a (a + b) 



2(«+«) 



4a Ça + b 





Ajoutant le premier terme de S'a celui de X', on aura le 

 premier terme du développement de y ; et l'on en conclura 

 que la valeur complète de cette quantité , qui répond à 



X ■= — i , est de cette forme : 



2(»+i) 



b 



2 (»+*) 



R désignant une série ordonnée suivant les puissances en- 

 tières et positives de â\ 



L'épaisseur correspondante sur la sphère du rayon ^, se 

 déduira de cette valeur de j, par la permutation des lettres 

 a et ^, A et g-; en l'appelant donc s, et représentant par 

 R' ce que devient R, on aura 



