DE L ELECTRICITE. 27 1 



ff+2 h a 



' hb{a + by 



g.J —^.dt-h.j -_-^.rf,^ + R'â' 



On fera , dans ces formules , h = h' + g\ §'■= h' — g' , et 

 l'on y mettra pour h' et g\ leurs valeurs précédemment 

 trouvées ; alors les épaisseurs de la couche électrique aux 

 points les plus éloignés sur lune et l'autre surface, seront 

 exprimées en quantités données dans chaque cas particulier. 



(53) A mesure que les deux sphères se rapprochent, la 

 quantité g' diminue , et tend à devenir nulle ; au contraire 

 la valeur de A' (n° 43), contenant log: S" à son numérateur 

 et à son dénominateur, il s'ensuit qu'elle tend vers une 

 limite constante , savoir : 



, , Aa' + B è^ 



lors donc que la distance des deux surfaces sera devenue 

 infiniment petite, on devra prendre g-'^o, g=A = A', et 

 pour h\ cette valeur. Si, de plus, on désigne par s , la somme 

 des quantités d'électricité qui recouvrent les deux surfaces, 

 et si l'on observe que A et B expriment les épaisseurs 

 moyennes des deux couches électriques , on aura 



e^^Tza'A + 4r^'^B; 

 ce qui change la limite de h' en 



Il s . 



par conséquent les limites des valeurs précédentes de j et z 

 seront . . ~ 



