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SUR LA DISTRIBUTION 



■^ i6T:a{a + l>y {à'A' + l^'B 



l6-K b (a -\- by [à' A.' -\- b 



ryj- r^T — —.iog.-..dt; 



WyJ' T^t -loi^-l-dt. 



Ce sont les valeurs qui auraient lieu , si les deux sphères 

 venaient à se toucher ; car alors la somme des quantités 

 d'électricité dont elles sont chargées ne chaiigerait pas ; 

 et pour appliquer au cas du contact les expressions géné- 

 rales de y et s, il faudrait supposer g'=h (n» 22, P. M.) 

 et ^ = 0; ce cjui donnerait g' = o, ^=:A==A', et pour h 

 la valeur précédente. Ainsi , de quelque manière que deux 

 sphères soient électrisées, lorsqu'elles sont séparées par un 

 intervalle infiniment petit, et quoiqu'elles ne se soient pas 

 encore touchées, l'intensité de l'électricité aux points les 

 plus éloignés sur les deux surfaces, est la même que si elles 

 étaient effectivement en contact. 



Les valeurs rigoureuses de j' et c diffèrent d'autant moins 

 de cette limite , que la distance des surfaces est supposée 

 plus petite; mais il est bon d'observer qu'elles convergent, 

 en général, très -lentement vers ce terme constant, et qu'à 

 des distances déjà fort petites , les valeurs de j- et i; diffèrent 

 sensiblement de ce qu'elles seront dans le contact. Pour 

 mettre ce résultat en évidence , nous allons calculer ces 

 valeurs dans le cas le plus simple : celui où les deux sphères 

 sont égales, et oti les cjuantités d'électricité qui les recou- 

 vrent sont aussi égales, mais d'espèces différentes. 



(54) Nous aurons alors b = a et B = — A; la valeur 

 de h! du n" 43 sera rigoureusement nulle; et celle de a; 



