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semblable , et ainsi du reste. Si les observations étoient 
rigoureuses , il suffiroit d’en employer autant qu’il y a 
d’élémens. Mais, vu les erreurs dont elles sont sus- 
ceptibles, on en considère un grand nombre, afin de 
compenser les unes par les autres, ces erreurs, dans les 
valeurs des corrections que l’on déduit de leur ensemble. 
Mais de quelle manière faut-il combiner entre elles les 
équations de condition , pour avoir les corrections les 
plus précises ? C’est ici que l’analyse des probabilités 
peut être d’un grand secours. Toutes les manières de 
combiner ces équations, se réduisent à les multiplier 
chacune par un facteur particulier , et à faire une somme 
de tous ces produits : on forme ainsi une première équa- 
tion finale entre les corrections des élémens. Un second 
système de facteurs donne une seconde équation finale, 
et ainsi de suite , jusqu’à ce que l’on ait autant d’équa- 
tions finales que d’élémens dont on déterminera les 
corrections , en résolvant ces équations. Maintenant il 
est visible qu’il faut choisir les systèmes de facteurs , 
de sorte que l’erreur moyenne à craindre en plus ou en 
moins sur chaque élément , soit un #77imum. J'entends 
par erreur moyenne , la somme des produits de chaque 
erreur par sa probabilité. En déterminant les facteurs 
par cette condition, Panalyse conduit à ce résultat re- 
marquable , savoir, que si l’on prépare chaque équa- 
tion de condition, de manière que son second membre 
soit zéro ; la somme des carrés des premiers membres est 
un 2inimum , en y faisant varier successivement chaque 
correction. Ainsi, cette méthode que MM. Le Gendre 
et Gauss ont proposée et qui jusqu’à présent, ne pré- 
Te A OA. huit ue 
