SUR LES INTÉGRALES DÉFINIES. 287 
sentoit que l’avantage de fournir sans aucun tätonne- 
ment , les équations finales nécessaires pour corriger 
les élémens , donne en même temps les corrections les 
plus précises. 
I. 
Sur les intésrales définies. 
Considérons l’intégrale définie 
de 4 je RAR À k dx. 7027: V1 
PTE (cos. TT —V 1. sin. ræ), eee £ 
æT 
cette intégrale étant prise depuis x nul jusqu’à x infini, 
et c étant le nombre dont le logarithme hyperbolique 
est l’unité. En réduisant c"""", en série , elle devient 
rx? Hé 14 xt 75 xÿ 
1— A nt F 
js 1,2 1.204414, 1.2.3,4.5.6 He 
a ES RE r4 xt ? 
ec: at lim er a : 
A EE { arr eee ni 
or on a généralement, en prenant l'intégrale depuis 
æ nul jusqu’à + infini, 
pi RET A Fa (Gi—0). (2—0)...... (—e) x. ç "2€ 
Te 4 ki PAR SNS 
a æ 
en faisant ensuite ax —5s, on à 
Née —ax 1 ds —$ 
! æw °C = AU Ni e E 
CR res Fr C 5 
a 
l'intégrale relative à sétant prise depuis s = o jusqu’à s 
infini; en nommant donc # cette dernière intégrale, on 
aura 
Can) —aT : 
fz . dx. C Cr) (1—w). (2=a)... (Ga) Æ 5 
at tie 
