SUR LES INTÉGRALES DÉFINIES. 291 
Ke, 
cette dernière intégrale est, comme on sait, égale à +; 
LA 
donc B = ee on a donc 
—0"T 
[ az. COS. Ts C = —. 
De là on tire 
1" 
Pr. an —a°2° dm — 
zx ° de’coirr. c —+Ÿ, — Che 
2a dr 
le signe + ayant lieu si z est pair , et le signe — si 7 est 
impair. On aura pareillement en différentiant par rap- 
portàr 
273 V7 d+1 
272 #1 à az = 
fe de. sin. rx.c DE Ge gen cé: 
En intégrant une fois par rapport à r, l’expression de 
—0 
Jdx. cos. rx. c ; on aura 
LA 
—prt 
dx. sin. 1x —æz° F: ms 
= € x =, f dr. c Fe. 
FPE; 
Considérons encore la double intégrale 
JF 2 dx. ydy. CRT CPE ue rx 
les intégrales étant prises depuis æ et y nuls, jusqu’à x 
et y infinis. En l’intégrant d’abord par rapport à y, elle 
devient 
NÉE COS, TT 
1+zx? 3 
Intégrons-la maintenant par rapport à z. On a par l'ar- 
ticle précédent , : 
37 * 
