SUR LES INTÉGRALES DÉFINIES. 295 
dz. cos. FL dx’. cos. r'x" 
À: Pres ir TG JE Hz 
en donnant donc généralement à cette dernière inté- 
grale, la valeur qu’elle a dans le cas de x’ réel, et 
qui par ce qui précède , est égale à . c—", on aura 
dx. cos.rx __ Ar 7 
ç 
A, ue em ge À. 
2 est la racine carrée de _ et cette racine est également 
— 33 mais l'intégrale f À . dx. cos. rx ne devenant ja- 
mais infinie dans le cas même de r infini, et de plus 
cos. rx ne changeant point ,en y changeant le signe de 
r ; il est clair que l’on doit choisir celle des deux racines 
et—>, dont la partie réelle est positive. On trouve 
ainsi, par exemple, 
dr. cos. rx F2 LE r T 
EE ST D v2 A 1 —{. 
f[ A ENS C «Loos. PAS LEZ sine] 
I V. ; 
Application de analyse précédente aux probabilités. 
Appliquons l’analyse précédente à la théorie des pro- 
babilités. Pour cela , considérons deux joueurs 4 et B, 
dont les adresses soient égales, et jouant ensemble de 
manière que B ait primitivement r jetons; qu’à chaque 
coup qu’il perd , il donne un de ses jetons au joueur 4, 
