304 MÉMOIRE 
partie de #°"#?,z,,,,. En réunissant toutes ces parties , 
et en égalant leur somme à n°rt2,z, ;;,, On aura lé 
quation aux différences finies partielles , 
= (y :E pr HE UE) nl -+G- Éeuy ACTE 
Quoique cette équation soit différentielle du second 
ordre par rapport à la variable x , son intégrale ne ren- 
ferme qu’une fonction arbitraire qui dépend de la pro- 
babilité des diverses valeurs de x dans l’état initial 
des urnes, En effet, il est visible que si on connoît 
les valeurs de z:,, correspondantes à toutes les 
valeurs de x , depuis x — o jusqu’à + — 7, l’équa- 
tion précédente donne toutes les valeurs de z,,,, 
Z 1,29 etc. ; en observant que les valeurs négatives de 
æ étant impossibles, z,,,est nul, lorsque x est négatif. 
Lorsque x est un très-grand nombre, cette équation 
se transforme dans une équation aux différences infini- 
ment petites partielles, que l’on obtient ainsi, On a 
alors à très-peu près 
CL 4RS 1NdRz 
Bt Bar + (EE +2.( Le | 
: Ghggse UN EMA 
Zomi,r = Bar (= = -) ris ( dx° ? 
dz.- 
Zr,rta — Zrr +( et . 
Soit 
n+kV/n 
Fa Er yen Hz 07; 
l'équation 
