SUR LES INTÉGRALES DÉFINIES. 305 
l'équation précédente aux différences partielles deyien- 
dra en négligeant les termes de l'ordre —., 
race) 
Pour intégrer cette équation qui, comme on peut s’en 
assurer par la méthode que j’ai donnée pour cet objet, 
dans les Mémoires de l Académie des Sciences de l’année 
1773, n’est intégrable en termes finis, qu’au moyen 
d’intégrales définies ; faisons 
—u$ 
U = fodt. le 
g étant une fonction de f et de r'; on aura 
2h mate tp—2fo. (odt+ 14?) 
ddU EE À 
( me = 6 Tr. dE; 
l'équation aux différences partielles en ©, devient ainsi : 
f' CAE (2) nl #0 jnfer Ti { Fp—ot. (4)} 
En égalant entre eux les termes affectés du signe f, 
conformément à la méthode que j’ai donnée dans les 
Mémoires de l’Académie des Sciences de 1782 ; on 
aura l’équation aux différences partielles 
dg \__, dg \. 
Canlras 4 Lama à (2): 
1810. 39 
