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les intégrales étant étendues à toutes les valeurs dont x 
et « sont susceptibles, c’est-à-dire ; depuis x nul jusqu’à 
æ = u,et depuis «= — Vn jusqu’à « = V7; car il 
est certain que l’urne doit ou non, contenir des boules 
blanches. En prenant l'intégrale fc“. du, dans ces 
1 
limites, et généralement dans les limites 2 7 ' > on a 
le mème résultat à FRGER près qu’en la prenant de- 
puisu —=— ©, jusqu à u — © ; la différence n’est ici 
que de l’ordre sl = et vu tes rapidité avec laquelle 
c_" diminue à mesure que z augmente, on voit que cette 
différence est entièrement insensible, lorsque z est un 
grand nombre. Cela posé, considérons dans l'intégrale 
+. f U du.V'n, le terme 
1.3.5....(2i— 1). HO nr ENT fe af. Cu + 
ai, PAL 
de 
PAS A etc, te} 
En étendant l’intégrale depuis u ——c jusqu? àu—®, 
ce terme devient 
11325 D Gi) HO Y/7 fi IDE) es h 
EE A ———— Ce 
Ci 1.2 1.2.3 
z.(2—1) 
le dernier facteur 1—i + —etc., est égal à (1—1)}'; 
il est donc nul excepté dans le cas de — o, où il se ré- 
duit à unité. Il est visible que les termes de l’expres- 
sion de {/, qui renferment des puissances impaires des, 
donnent un résultat nul, dans Higtéerales .J Udu V3, 
étendue depuis  ——c jusqu’à & — © ; car ces termes 
ont pour facteur c“ , et l’on a généralement dans ces 
limites , 
2i41 4! 
of HE ETC ON EE O ; 
