SUR LES INTÉGRALES DÉFINIES. 309 
il n°y a donc que le premier terme de l’expression de [/, 
terme que nous représentons par /7. c#“ qui puisse don- 
ner un résultat dans l'intégrale 1. / Udu. V7», et ce ré- 
sultat est: Hr.Vr; on a donc 
L Her Vi=i 
par conséquent 
2 
H= —— 
Fr 
L'expression générale de 7, a ainsi la forme suivante, 
Fa RS NET HELL ES DL UMFHN + etc. 
a) ; @) à 
LEE orne 80 Q: :(i—4u + int) 
2C 
TT + ctr° c'° “ 
AA 
ex 
U—— 
JE He ere) patine: pre j 
# BG) LOS the) 
Q°), Q°), etc., L®, L®, etc., étant des constantes in- 
déterminées qui dépendent de la valeur initiale de U. 
Supposons que U devienne À, lorsque r'est nul , Æ 
étant une fonction donnée de w. On a généralement 
ces deux théorèmes, 
0 Q°.[u°2. du. U:c";0 cu 0. fuatte, dés UE 
lorsque g est moindre que i, U; et U; étant les fonc- 
: ADO a act 
tions de « par lesquelles D et ann 
V7. c4ir Var. caita)r 
tipliés dans l’expression de L. Par ce qui précède, le 
2 QO. WU, 
terme ——— — à 
ere St égal à 
HG, (= y 
+ mem mr, fds, CS (u+sy =)"; 
