SUR LES INTÉGRALES DÉFINIES. 311 
Mais ces intégrales ne sont pas nulles, lorsque = 5. 
On les obtiendra dans ce cas, de cette manière. On a 
par ce qui précède , 
21 —s2 2É 
go VW) * LUE "Ce V) 
EU Nu Ca Q 
Le terme qui a pour facteur °° dans cette expression, est 
oi, ( V1)". pi Ê 
1.3.5......, (2/— 1)? 
or on peut ne considérer que ce terme , dans le premier 
facteur Z/; de l'intégrale / U. D; du. c#* ; car les puis- 
sances inférieures de « dans ce facteur, donnent un ré- 
sultat nul dans l’intégrale ; on a donc 
; —uw DE de pans? 2 
fo. U.. du, c = Essen Ve .du.ds,c'. (u+sv=) 
On a en intégrant par rapport à #, depuis #4 —— c : 
jusqu’à u — © 
; =H2=s2 _2i (oi 2252 ai 
Ji duds.c (HHSV I) —= ff ? du. ds. c (us =) 
2 
22 2iæ—1 ps Dit 
+ Île . du,ds, c . (#+sS 5) 
Le premier terme du second membre de cette équation 
est nul par ce qui précède ; ce membre se réduit donc à 
son second terme. On trouve de là même manière que 
l’on a 
à Diem] 42-52 2i=-1 (2i-1) ai—2 =pn2-52 2i-2 
UE das ds, c .(4+s-1) = EC , du.ds.c (HS +) ; 
2 
