SUR LES INTÉGRALES DÉFINIES. 313 
On trouvera de la mème manière 
: 3.5 (2241). V/7 ; 
D COVE Pa pre qu. 
2,462 
on aura donc ainsi les valeurs successives de Q°), Q°, 
etc. Z(o), L0), etc. , au moyen d’intégrales définies , lors- 
que X ou la valeur initiale de U sera donnée. 
Dans le cas où X est égal à = c—Ÿ# , l'expression 
générale de U prend une forme très-simple. Alors la 
j Lin uv — 
fonction arbitraire T =) de la formule (4) est de 
c2" 
==" 
la forme #. c—€LT er . Pour déterminer les cons- 
tantes 6 et £, nous observerons qu’en supposant 
on aura 
== — La &V/—1 s 
Pr fa. à —(1+6"), (— ee) 
en faisant ensuite 
—— Emi) 7e 
Var (s— Set) =S ; 
et observant que l’intéprale relative à s, devant être 
prise depuis $ = = co ; jusqu’à s = + , l'intégrale 
relative à s’ doit être prise dans les mêmes limites; on 
aura 
—L1 
DEV, + 
4 146 
En comparant cette expression, à la valeur initiale de U: , 
qui est 
1810. 40 
