SUR LES INTÉGRALES DÉFINIES. 319 
que nous supposerons être entiers. En substituant dans 
Ja fonction (m1), au lieu de #, #, etc. , leurs valeurs 
données. par les équations de condition, elle devient 
f. -al z. 5: P° g9 — S. g® g0), 
En égalant donc à zéro la fonction (#),ona 
8. 90 ge 
d LEGS À p® g® 
Soit z' l’erreur de ce pe D en sorte que l’on ait 
L18.90ç® / 
ENG, PO g® 
ce qui donne pour l’expression de la fonction (7) 
g°5 
et déterminons la loi de probabilité de l’erreur z' du 
résultat, lorsque les observations sont en grand nombre. 
Pour cela, considérons le produit 
2 gran. Li, /æ\l gas Na QU) me VA 
s.4(©) C “S4().e ., xs A(E).c 
a a 4 
le signe S s'étendant ici depuis la valeur négative 
extrême de æ, jusqu’à sa valeur positive extrême: 
) 
g'1S. pp 
(=) est la probabilité d’une erreur æ dans chaque 
observation , æ étant supposé ainsi que a, formé d’une 
infinité de parties prises pour unité. I} est clair que le 
coefficient d’une exponentielle quelconque c/°"—: dans 
ce produit, sera la probabilité que la somme des cr- 
reurs de chaque observation, multipliées respectivement 
par g; q),-etc., c’est-à-dire la fonction (4) sera égale 
